Παίζοντας με τους αριθμούς - του Δημήτρη Σαραντάκου

Στις 11 Σεπτεμβρίου παρακολούθησα στην τηλεόραση, και όχι σε κανένα σκουπιδοκάναλο, αλλά σε σοβαρό, υποτίθεται κανάλι, έναν τύπο, που, με περισπούδαστο ύφος αυθεντίας, μιλούσε με τις ώρες για τις μαγικές ιδιότητες του αριθμού 11. Μας πληροφόρησε λοιπόν πως το σχήμα και η διάταξη των δίδυμων πύργων παραπέμπει στο αριθμό 11. Ομοίως τα ονόματα: του τότε προέδρου των ΗΠΑ στα αγγλικά (George W. Bush), της Νέας Υόρκης (New York city), αλλά και του Αφγανιστάν (Afghanistan), της χώρας από την οποία εξόρμησαν οι τρομοκράτες, όλα περιέχουν 11 γράμματα. Εκτός αυτού, η πολιτεία της Νέας Υόρκης είναι η 11η πολιτεία που προσχώρησε στις νεογέννητες ΗΠΑ. Και αν δε φτάνουν όλα αυτά, ο αριθμός 11 υποκρύπτεται στην ημερομηνία της επίθεσης, αφού 1+1+9=11, αλλά, καθώς η 11η Σεπτεμβρίου είναι η 254η μέρα του χρόνου, και 2+5+4=11. Μας ανέφερε επίσης πως το πρώτο αεροπλάνο που έπεσε στους πύργους είχε αριθμό πτήσης 11!
Ανεξάρτητα από όλες αυτές τις μεγαλοπρεπείς ανοησίες, η ενασχόληση με τους αριθμούς, πέρα από την επιστημονική της σημασία, κρύβει πολλά θέλγητρα. Πολλοί θα γνωρίζουν τον Άλμπρεχτ Ντύρερ, ένα μεγάλο Γερμανό ζωγράφο και χαράκτης της Αναγέννησης, λίγοι όμως ξέρουν πως ήταν και διαπρεπής μαθηματικός και πολύ λιγότεροι πως είχε κατασκευάσει το «μαγικό τετράγωνο» που έχει το όνομά του. Πρόκειται για ένα τετράγωνο που υποδιαιρείται, δίκην σκακιέρας, σε τετραγωνίδια, όχι όμως 64, όπως η σκακιέρα, αλλά μόνο σε 16, καθένα από τα οποία περιέχει έναν αριθμό από το 1 ως το 16. Πού βρίσκεται η μαγεία του τετραγώνου; Στον αριθμό 34, γιατί όπως και αν αθροίσεις τους αριθμούς που περιέχουν τα τετραγωνίδια, κατά στήλες, κατά σειρές, διαγωνίως, των τεσσάρων γωνιακών τετραγωνιδίων ή των τεσσάρων τετραγωνιδίων του κέντρου και κατά τέσσερις άλλους συνδυασμούς, πάντοτε το άθροισμα είναι 34! Ο Ντύρερ ήταν πολύ περήφανος για το τετράγωνό του και διασκέδαζε παρακινώντας τους φίλους του να το εξηγήσουν.

Με τους αριθμούς μαγεύτηκαν οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι, που τους είχαν αποδώσει σχεδόν θεολογική σημασία, φτάνοντας στο σημείο να… δολοφονήσουν ένα μαθηματικό της Σχολής τους που ασχολήθηκε με τους άρρητους αριθμούς, γιατί η ύπαρξη τέτοιων αριθμών ανέτρεπε τις δοξασίες τους περί τελειότητας των αριθμών. Αντίθετα οι περισσότεροι αρχαίοι σοφοί χρησιμοποίησαν τους αριθμούς με τη λογική και με ορθολογισμό, γιατί εξ αρχής τούς είχαν συνδέσει με χειροπιαστές πραγματικότητες, όπως τα γεωμετρικά σχήματα, όπως ο Θαλής ο Μιλήσιος, που μέτρησε το ύψος των Πυραμίδων της Αιγύπτου μετρώντας τη σκιά που ρίχνανε και εφαρμόζοντας τις ιδιότητες των ομοίων τριγώνων.

Το μαγικό τετράγωνο του Ντύρερ

Ένας αριθμός που προκαλούσε από αρχαιοτάτων χρόνων τον φόβο και εξακολουθεί ως τις μέρες μας να τον αποστρέφεται η Εκκλησία, είναι ο αριθμός 666, ο οποίος στην Αποκάλυψη του Ιωάννη αντιπροσωπεύει το «όνομα του θηρίου». Εδώ που τα λέμε, αυτά τα τρία εξάρια έχουν κάτι το τρομακτικό, μόνο που στο ελληνικό κείμενο της Αποκάλυψης το «όνομα του θηρίου», εφόσον οι αραβικοί (ινδικοί για την ακρίβεια) αριθμοί δεν είχαν ακόμη διαδοθεί, γράφεται χξς΄ που δεν έχει τίποτα το τρομακτικό. Στην πραγματικότητα στο εβραϊκό κείμενο το όνομα του θηρίου γράφεται καθαρά και ξάστερα ΝΡΝ, δηλαδή Νέρων, που το 70 είχε καταπνίξει με μεγάλη σκληρότητα την επανάσταση των Ζηλωτών και είχε ισοπεδώσει τα Ιεροσόλυμα και οι Εβραίοι, με το δίκιο τους, τον θεωρούσαν θηρίο. Μόνο που οι μεταγενέστεροι έδωσαν στα γράμματα του εβραϊκού αλφαβήτου αριθμητική αξία και ο Νέρων χάθηκε και έμεινε μόνο το 666.
Τους αριθμούς λοιπόν μπορεί κανείς να τους χρησιμοποιήσει κατά το δοκούν, για να διατυπώσει μαθηματικά προβλήματα, για τέρψη και διασκέδαση, για εξαπάτηση και εκφοβισμό, όπως αυτόν τον καιρό κάνουν πολλοί υπουργοί της κυβέρνησής μας.

http://sarantakos.wordpress.com